《二次函数的最值》数学教案

《二次函数的最值》数学教案

教学目标

熟练地掌握二次函数的最值及其求法。

重 点

二次函数的的最值及其求法。

难 点

二次函数的最值及其求法。

一、引入

二次函数的最值：

二、例题分析：

例1：求二次函数 的最大值以及取得最大值时 的值。

变题1：⑴、 ⑵、 ⑶、

变题2：求函数 （ ）的最大值。

变题3：求函数 （ ）的最大值。

例2：已知 （ ）的最大值为3，最小值为2，求 的取值范围。

例3：若 ， 是二次方程 的两个实数根，求 的最小值。

三、随堂练习：

1、若函数 在 上有最小值 ，最大值2，若 ，

则 =________， =________。

2、已知 , 是关于 的一元二次方程 的两实数根，则 的最小值是（ ）

A、0 B、1 C、－1 D、2

3、求函数 在区间 上的最大值。

四、回顾小结

本节课了以下内容：

1、二次函数的的最值及其求法。

课后作业

班级：（ ）班 姓名__________

一、基础题：

1、函数 （ ）

A、有最大值6 B、有最小值6 C、有最大值10 D、有最大值2

2、函数 的最大值是4，且当 =2时， =5，则 =______， =_______。

二、提高题：

3、试求关于 的'函数 在 上的最大值 ,高三。

4、已知函数 当 时，取最大值为2，求实数 的值。

5、已知 是方程 的两实根，求 的最大值和最小值。

三、题：

6、已知函数 ， ，其中 ，求该函数的最大值与最小值，

并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量 的值。